初等函数在其定义域内 初等函数在其定义域内都是连续的
- 作者： 咪噜游戏盒子官方下载
- 时间： 2025-09-26 23:12
一、一切初等函数在其定义域内都有原函数 对的还是错的解释原因
1、一切初等函数在其定义域内都有原函数这句话是错误的。
2、连续函数一定存在原函数，反之不成立。
3、同时初等函数不一定都是连续函数，比如有断点的分段函数，所以这句话是错误的。
4、初等函数是由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算而成。
二、“初等函数在其定义区间内都是连续函数” 对不对
1、初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
2、实系数多项式称为整有理函数。其中*简单的是线*函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。
3、两个整有理函数之比为分式有理函数。分式有理函数其中*简单的是反比例函数，其图象为双曲线。整有理函数和分式有理函数统称有理函数。有理函数起源于代数学。
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